Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Chọn đẳng thức vecto đúng:

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$. Do đó: $\overrightarrow{D{B}^{\prime }}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$. Vậy đẳng thức ở đáp án B đúng. Kiểm tra các đáp án khác: A sai vì $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{D{B}^{\prime }}\ne \overrightarrow{DB}$; C sai vì $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ (không phải $\overrightarrow{AC}$); D sai vì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{B}^{\prime }}+\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (B).