Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ với tâm $O$. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$:
- A: $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Đẳng thức đúng.
- B: Quy tắc hình hộp cho $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$. Đúng.
- C: $AB\parallel D^{\prime }{C}^{\prime }$, cùng chiều, cùng độ dài nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}$. Đúng.
- D: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ còn $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$. Vì $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}\ne \overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ (hai vecto không cùng phương), đẳng thức sai.
Vậy đẳng thức sai là D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 6: D).