Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định ảnh của tam giác $A^{\prime }{C}^{\prime }B$ qua phép chiếu song song lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương $D{D}^{\prime }$.



Hình 4

(AI giải đề cho tôi)
Phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương DD' biến mỗi điểm M thành giao điểm của đường thẳng qua M song song với DD' (tức song song với các cạnh bên của hình hộp) với mặt phẳng (ABCD).

- Đường thẳng qua A' song song với DD' là A'A (vì A'A ∥ D'D), cắt (ABCD) tại A. Vậy ảnh của A' là A.
- Đường thẳng qua C' song song với DD' là C'C, cắt (ABCD) tại C. Vậy ảnh của C' là C.
- Điểm B đã nằm trên mặt phẳng (ABCD) nên ảnh của B là chính nó.

Do đó ảnh của tam giác A'C'B là tam giác ABC trên mặt phẳng (ABCD). Vì phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng, ba điểm ảnh A, C, B tạo thành tam giác ảnh của tam giác A'C'B.