Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, biết $AB=a$, $AD=b$, $A{A}^{\prime }=c$. Khoảng cách giữa $AB$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ là hình hộp chữ nhật nên $AB\parallel A^{\prime }{B}^{\prime }$, do đó $AB\parallel (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$. Khoảng cách giữa $AB$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng khoảng cách từ điểm $A$ (hoặc $B$) tới mặt phẳng đó. Vì $A{A}^{\prime }\perp (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ nên khoảng cách này bằng $A{A}^{\prime }=c$. Vậy đáp án là $c$, khớp với đáp án A trong bảng (mã đề 0101).