Một chiếc máy có hai động cơ $I$ và $II$ hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ $I$ và động cơ $II$ chạy tốt lần lượt là 0,7 và 0,8.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với P(A)=0,7; B là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với P(B)=0,8. Hai động cơ hoạt động độc lập nên A, B độc lập.
a) Xác suất cả hai động cơ đều chạy tốt: P(A∩B)=P(A)·P(B)=0,7·0,8=0,56. Đúng.
b) Xác suất cả hai động cơ đều không chạy tốt: P(A̅∩B̅)=0,3·0,2=0,06, không phải 0,6. Sai.
c) Xác suất có ít nhất một động cơ chạy tốt: P(A∪B)=1−P(A̅∩B̅)=1−0,06=0,94. Đúng.
d) Xác suất một trong hai động cơ chạy tốt (đúng một động cơ chạy tốt): P(A∩B̅)+P(A̅∩B)=0,7·0,2+0,3·0,8=0,14+0,24=0,38. Đúng.
Kết quả khớp với đáp án ĐSĐĐ của đề (mã 0101, Phần II Câu 3).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,7·0,8=0,56 (độc lập).
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A̅∩B̅)=0,3·0,2=0,06, không phải 0,6.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=1−0,06=0,94.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đúng một động cơ chạy tốt: 0,7·0,2+0,3·0,8=0,38.