Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $BC\perp AB$ (vì $ABCD$ là hình chữ nhật) và $BC\perp B{B}^{\prime }$ (vì $B{B}^{\prime }\perp (ABCD)$ nên $B{B}^{\prime }\perp BC$). Hai đường thẳng $AB$ và $B{B}^{\prime }$ cắt nhau tại $B$ và cùng nằm trong mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$. Theo định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, suy ra $BC\perp (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$. Các mặt phẳng còn lại: $BC$ không vuông góc với $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ hay $(AD{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ (chứa các đường chéo không vuông góc với $BC$), và $BC$ song song với $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ nên không thể vuông góc. Đáp án khớp với đáp án nguồn (12A).