Cho hình hộp chữ nhật với và . Gọi điểm là trung điểm của đoạn thẳng và điểm thuộc mặt phẳng . Khi nhỏ nhất thì điểm cách hai đường thẳng và tương ứng bằng và . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Cho hình hộp chữ nhật với và . Gọi điểm là trung điểm của đoạn thẳng và điểm thuộc mặt phẳng . Khi nhỏ nhất thì điểm cách hai đường thẳng và tương ứng bằng và . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
Gắn hệ tọa độ với gốc tại . Điểm sao cho nhỏ nhất khi là giao điểm của đoạn thẳng nối điểm đối xứng của qua với và mặt phẳng . Từ đó tìm được khoảng cách tới các cạnh, suy ra .