Cho hình lăng trụ tứ giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình lăng trụ tứ giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy, nên mỗi mặt bên là hình chữ nhật. Xét hai mặt bên kề nhau, ví dụ với hai mặt bên và : mặt chứa cạnh , do đó . Trong mặt phẳng đáy , ta có . Theo định lý về điều kiện vuông góc của hai mặt phẳng: mặt chứa mà , nên . Vậy hai mặt bên kề nhau vuông góc với nhau → khẳng định B đúng. Các mặt bên song song với nhau chỉ đúng với các mặt đối nhau, không đúng với mọi cặp mặt bên (C sai); các mặt bên không thể đôi một vuông góc với nhau vì mặt đối nhau song song (D sai); A sai vì mọi mặt bên đều vuông góc với mặt đáy. Đáp án trùng với đáp án nguồn: B.
Hình lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông và các cạnh bên vuông góc với mặt đáy, nên mỗi mặt bên là hình chữ nhật. Xét hai mặt bên kề nhau, ví dụ với hai mặt bên và : mặt chứa cạnh , do đó . Trong mặt phẳng đáy , ta có . Theo định lý về điều kiện vuông góc của hai mặt phẳng: mặt chứa mà , nên . Vậy hai mặt bên kề nhau vuông góc với nhau → khẳng định B đúng. Các mặt bên song song với nhau chỉ đúng với các mặt đối nhau, không đúng với mọi cặp mặt bên (C sai); các mặt bên không thể đôi một vuông góc với nhau vì mặt đối nhau song song (D sai); A sai vì mọi mặt bên đều vuông góc với mặt đáy. Đáp án trùng với đáp án nguồn: B.