Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho DP = 1 4 DD'. Biết mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N, thể tích của khối đa diện AMNPBCD bằng

Đáp án đúng: C (3a 3). Lời giải chi tiết: Thể tích khối lập phương là V = (2a) 3 = 8a 3. Đặt các tỉ số: a = AA' AA' = 1, b = BM BB' = 1 2 , d = DP DD' = 1 4 . Vì A, M, N, P đồng phẳng trong hình hộp nên: a + c = b + d 0 + CN CC' = BM BB' + DP DD' CN CC' = 1 2 + 1 4 = 3 4 . Thể tích khối đa diện AMNPBCD được tính theo công thức: V AMNPBCD = 1 4 (0 + BM BB' + CN CC' + DP DD' ) V = 1 4 (0 + 1 2 + 3 4 + 1 4 ) 8a 3 = 1 4 3 2 8a 3 = 3a 3.

Câu 49THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 2 môn Toán trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $2 a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $B B^{'}$ và $P$ thuộc cạnh $D D^{'}$ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D^{'}$ . Biết mặt phẳng $(A M P)$ cắt $C C^{'}$ tại $N$ , thể tích của khối đa diện $A M N P B C D$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 2 môn Toán trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức -1 - 2i, 4 - 4i, -3i. Số phức biểu diễn trọng tâm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho DP=41​DD′. Biết mặt phẳng (AMP) cắt CC′ tại N, thể tích của khối đa diện AMNPBCD bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 2 môn Toán trường chuyên Trần Phú – Hải Phòng

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)