Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A^{\prime }{C}^{\prime }=5\sqrt{2}a$. Xét tính đúng-sai của các khẳng định sau.



a) Số vecto khác vecto-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương ngược hướng với vecto $\overrightarrow{C^{\prime }{D}^{\prime }}$ là 1.
b) Góc giữa $\overrightarrow{D{A}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{C^{\prime }D}$ bằng $90^{\circ }$.
c) $\overrightarrow{B^{\prime }{D}^{\prime }}\cdot \overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}=25a^2$.
d) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}\right|=5\sqrt{6}a$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Cạnh hình lập phương: A'C' là đường chéo mặt nên a√2=5√2a ⇒ cạnh bằng 5a. Chọn hệ trục A(0,0,0),B(5,0,0),C(5,5,0),D(0,5,0),A'(0,0,5),B'(5,0,5),C'(5,5,5),D'(0,5,5). a) Sai... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - THPT Bùi Hữu Nghĩa (2026-2027) - Phân môn: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên dethichuan.com.