Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh $AB=3$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(B^{\prime }C{D}^{\prime })$ và $(A^{\prime }BD)$ bằng:

Mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ và $(B^{\prime }C{D}^{\prime })$ song song với nhau và vuông góc với đường chéo $A{C}^{\prime }$, chia đường chéo $A{C}^{\prime }$ thành ba đoạn bằng nhau.
Độ dài đường chéo hình lập phương: $A{C}^{\prime }=3\sqrt{3}$.
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song này là: $d=\frac{A{C}^{\prime }}{3}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$.