Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Độ dài của vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}-\overrightarrow{A^{\prime }A}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{A^{\prime }A}=-\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$, nên $\vec{u}=\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}-\overrightarrow{A^{\prime }A}=\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Vậy $|\vec{u}|=A{C}^{\prime }=a\sqrt{3}$ (đường chéo hình lập phương cạnh $a$). Khớp với đáp án A.