Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13Học KỳChuyên đề: Phép toán vectơ không gian • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzThông hiểu

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

Góc giữa hai vectơ

A C

và

D^{'} C^{'}

bằng

6 0^{\circ}

.

b)

A B = D^{'} C^{'}

.

c)

A B + A D + A A^{'} = A C^{'}

.

d)

A C = 32

cm.

Câu 12 Câu 14

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 3 cm. a) Vì overrightarrowD'C'=overrightarrowDC=overrightarrowAB, góc giữa overrightarrowAC và overrightarrowD'C' là góc giữa... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oz có tọa độ là

Câu 7:Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 8:Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [4

Câu 9:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1), B(0;5;-1). Tích vô hướng của hai vectơ OA và OB bằng

Câu 11:Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x 3 -3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

Câu 12:Bác Minh thống kê lại thời gian sử dụng điện thoại của mình từ khi điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi pin được sử dụng hết trong 30 ngà

Câu 13:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;2;1), B(2;-2;3), C(-1;3;-2). Ta có

Câu 15:Cho bảng kết quả về điểm thi của học sinh lớp A và lớp B như sau Điểm [5;6) [6;7) [7;8) [8;9) [9;10) Số học sinh lớp A 4 5 3 4 2 Số học sinh

Câu 16:Cho hàm số y= 1-x 2 x .

Câu 17:Một chiếc điện thoại iPhone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là A(0;

Câu 18:Cho biết hàm số y= x 2 +1 x có hai điểm cực trị x 1 và x 2. Hãy tính T=x 1 2 -x 2 2 .

Câu 19:Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12 được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm như sau Nhóm Tần số [0;2) 3 [2;4) 5 [4;6) 5 [6;8) 25 [8;10]

Câu 20:Cho hàm số y=ax 3+bx 2+cx+d (a,b,c,d R ,\ a 0) có đồ thị như hình vẽ. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu hệ số dương?

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phép toán vectơ không gian (1.538 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

a = (3; 0; 1)

,

c = (1; 1; 0)

và vectơ

b

thỏa mãn biểu thức

b - a + 2 c = 0

. Tọa độ vectơ

b

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (4; 2; 1)

,

B (2; - 2; 3)

,

C (- 1; 3; - 2)

. Ta có

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có độ dài cạnh bằng 3 cm.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Một chiếc điện thoại iPhone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt

S (0; 0; 20)

và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là

A (0; - 6; 0)

,

B (33; 3; 0)

,

C (- 33; 3; 0)

(đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác dụng lên chiếc điện thoại có độ lớn là 2 N và được phân bố thành ba lực

F_{1}, F_{2}, F_{3}

lên ba chân của giá đỡ như hình vẽ và ba lực

F_{1}, F_{2}, F_{3}

có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực

F_{1} = (a; b; c)

, khi đó

T = 3 a + 5 b + 30 c

bằng?

Hình minh họa

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Trên mặt phẳng tọa độ

O x y z

, cho tam giác

A B C

biết

A (1; 3; 3)

,

B (- 2; - 2; 3)

,

C (3; 1; 0)

. Tính cosin góc

A

của tam giác.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 12 THPT Kiến An Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hai vectơ

a, b

vuông góc với nhau và

∣ a ∣ = 6

,

b = 4

. Tính

(a - b) (2 a + b)

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay