Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$ bằng.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ (do $A{A}^{\prime }\parallel C{C}^{\prime }$ và $A{A}^{\prime }=C{C}^{\prime }$), góc giữa $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$ bằng góc giữa $AC$ và $BD$. Trong hình vuông $ABCD$, hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau nên góc giữa $AC$ và $BD$ bằng $90^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $BD$ bằng $90^{\circ }$.