Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai mặt phẳng $(BC{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(ABCD)$ bằng

Giao tuyến của hai mặt phẳng $(BC{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(ABCD)$ là đường thẳng $BC$. Trong mặt phẳng $(ABCD)$ có $AB\perp BC$. Trong mặt phẳng $(BC{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ có $A^{\prime }B\perp BC$ (vì $BC\perp (AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$). Do đó góc giữa hai mặt phẳng chính là góc $\widehat{A^{\prime }BA}=45^{\circ }$ (vì hình chữ nhật $AB{B}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình vuông).