Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã đề 531)

Q: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã đề 531) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã đề 531) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho các số thực $a, b$ ($a < b$). Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thì

Answer

A. $\int_a^b f(x)dx = f'(a) - f'(b)$

Answer

B. $\int_a^b f'(x)dx = f(b) - f(a)$

Answer

C. $\int_a^b f'(x)dx = f(a) - f(b)$

Answer

D. $\int_a^b f(x)dx = f'(b) - f'(a)$

Question 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Answer

A. $(0; 1)$

Answer

B. $(-3; +\infty)$

Answer

C. $(-3; -1)$

Answer

D. $(1; +\infty)$

Question 3

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -5$, công sai $d = 4$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $u_n = -5 \cdot 4^{n-1}$

Answer

B. $u_n = -5 + 4n$

Answer

C. $u_n = -5 + 4(n - 1)$

Answer

D. $u_n = -5 \cdot 4^n$

Question 4

Trong hình bên, $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục $y=f(x)$ và đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1; -1), B(1; 1)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $S = \int_a^0 (x - f(x))dx + \int_0^b (f(x) - x)dx$

Answer

B. $S = \int_a^0 (-x - f(x))dx + \int_0^b (f(x) + x)dx$

Answer

C. $S = \int_a^0 (x + f(x))dx + \int_0^b (-f(x) - x)dx$

Answer

D. $S = \int_a^0 (-x + f(x))dx + \int_0^b (-f(x) + x)dx$

Question 5

Cho $n$ là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của $n$ phần tử là

Answer

A. $\frac{n(n - 1)}{2!}$

Answer

B. $2! \cdot n(n - 1)$

Answer

C. $n(n - 1)$

Answer

D. $2n$

Question 6

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB = a, BC = a\sqrt{3}, \widehat{ABC} = 60^\circ$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là một điểm thuộc cạnh $BC$. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ là $45^\circ$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{3}$

Answer

B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{8}$

Answer

C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$

Answer

D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$

Question 7

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S) : (x + 4)^2 + (y - 5)^2 + (z + 6)^2 = 9$ có tâm và bán kính lần lượt là

Answer

A. $I(4; -5; 6), R = 81$

Answer

B. $I(-4; 5; -6), R = 81$

Answer

C. $I(4; -5; 6), R = 3$

Answer

D. $I(-4; 5; -6), R = 3$

Question 8

Nếu hàm số $y=f(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\ln x$ trên $(0; +\infty)$ thì

Answer

A. $f'(x) = \frac{1}{x} + C, \forall x \in (0; +\infty)$

Answer

B. $f'(x) = \frac{1}{\ln x}, \forall x \in (0; +\infty)$

Answer

C. $f'(x) = \ln x, \forall x \in (0; +\infty)$

Answer

D. $f'(x) = \frac{1}{x}, \forall x \in (0; +\infty)$

Question 9

Tập hợp các giá trị $m$ để phương trình $e^x = m - 2019$ có nghiệm thực là

Answer

A. $[2019; +\infty)$

Answer

B. $(2019; +\infty)$

Answer

C. $\mathbb{R}$

Answer

D. $\mathbb{R} \setminus \{2019\}$

Question 10

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai mặt phẳng $(BCD'A')$ và $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $45^\circ$

Answer

B. $30^\circ$

Answer

C. $90^\circ$

Answer

D. $60^\circ$

Question 11

Cho $a > 1, b > 1, P = \ln a^2 + 2 \ln(ab) + \ln b^2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $P = 2(\ln a + \ln b)$

Answer

B. $P = 2\ln(a + b)$

Answer

C. $P = 4(\ln a + \ln b)$

Answer

D. $P = \ln(a + b)$

Question 12

Môđun của số phức $z = 5 - 2i$ bằng

Answer

A. $\sqrt{29}$

Answer

B. 3

Answer

C. 7

Answer

D. 29

Question 13

Cho $a$ là số dương khác 1, $x$ và $y$ là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $\log_a x + \log_a y = \log_a(x + y)$

Answer

B. $\log_a x + \log_a y = \log_a(xy)$

Answer

C. $\log_a x + \log_a y = \log_a(x - y)$

Answer

D. $\log_a x + \log_a y = \frac{\log_a x}{\log_a y}$

Question 14

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1; 3; 2), B(-2; -1; 4)$ và hai điểm $M, N$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN = 1$. Giá trị nhỏ nhất của $AM^2 + BN^2$ là

Answer

A. 28

Answer

B. 25

Answer

C. 36

Answer

D. 20

Question 15

Nếu một hình chóp có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích được tính theo công thức

Answer

A. $V = \pi B h$

Answer

B. $V = \frac{1}{3} B h$

Answer

C. $V = B h$

Answer

D. $V = \frac{1}{3} \pi B h$

Question 16

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2$

Answer

B. $y = -x^4$

Answer

C. $y = -x^2$

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2$

Question 17

Tập xác định của hàm số $y = \ln(-x^2 + 3x - 2)$ là

Answer

A. $(-\infty; 1] \cup [2; +\infty)$

Answer

B. $[1; 2]$

Answer

C. $(-\infty; 1) \cup (2; +\infty)$

Answer

D. $(1; 2)$

Question 18

Nếu hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x) > f(0), \forall x \in (-1; 1) \setminus \{0\}$ thì

Answer

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên tập số thực tại $x=0$

Answer

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$

Answer

C. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$

Answer

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$

Question 19

Cho các hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $\int (f(x) + g(x))dx = \int f(x)dx - \int g(x)dx$

Answer

B. $\int (f(x) + g(x))dx = \int f(x)dx \cdot \int g(x)dx$

Answer

C. $\int (f(x) + g(x))dx = -\int f(x)dx + \int g(x)dx$

Answer

D. $\int (f(x) + g(x))dx = \int f(x)dx + \int g(x)dx$

Question 20

Nếu điểm $M(x; y)$ là biểu diễn hình học của số phức $z$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ thỏa mãn $OM = 4$ thì

Answer

A. $|z| = \frac{1}{4}$

Answer

B. $|z| = 4$

Answer

C. $|z| = 16$

Answer

D. $|z| = 2$

Question 21

Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là

Answer

A. $6\pi	ext{ (cm}^3	ext{)}$

Answer

B. $\frac{3}{2}	ext{ (cm}^3	ext{)}$

Answer

C. $\frac{3\pi}{2}	ext{ (cm}^3	ext{)}$

Answer

D. $6	ext{ (cm}^3	ext{)}$

Question 22

Cho khối chóp $S.ABC$, $M$ là trung điểm của $SA$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M.ABC}}{V_{S.ABC}}$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{4}$

Answer

B. $\frac{1}{2}$

Answer

C. 2

Answer

D. $\frac{1}{8}$

Question 23

Trong một chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $s(t) = t^3 - 3t^2 + 3t + 10$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

Answer

A. $-6	ext{ m/s}^2$

Answer

B. $0	ext{ m/s}^2$

Answer

C. $12	ext{ m/s}^2$

Answer

D. $10	ext{ m/s}^2$

Question 24

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -1, y_{	ext{CT}} = 0$

Answer

B. Hàm số không có cực tiểu

Answer

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1, y_{	ext{CT}} = 4$

Answer

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0, y_{	ext{CĐ}} = 2$

Question 25

Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng $a$ thì có thể tích bằng

Answer

A. $\frac{a^3}{4}$

Answer

B. $\frac{\pi a^3}{2}$

Answer

C. $\pi a^3$

Answer

D. $\frac{\pi a^3}{4}$

Question 26

Số phức $z = 5 - 7i$ có số phức liên hợp là

Answer

A. $\bar{z} = 5 + 7i$

Answer

B. $\bar{z} = -5 + 7i$

Answer

C. $\bar{z} = 7 - 5i$

Answer

D. $\bar{z} = -5 - 7i$

Question 27

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'(x) < 0, \forall x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} > 0, \forall x_1, x_2 \in \mathbb{R}, x_1 
e x_2$

Answer

B. $\frac{f(x_1)}{f(x_2)} < 1, \forall x_1, x_2 \in \mathbb{R}, x_1 < x_2$

Answer

C. $\frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} < 0, \forall x_1, x_2 \in \mathbb{R}, x_1 
e x_2$

Answer

D. $f(x_1) < f(x_2), \forall x_1, x_2 \in \mathbb{R}, x_1 < x_2$

Question 28

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $I(1; -1; -1)$ và nhận $\vec{u} = (-2; 3; -5)$ là véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Answer

A. $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{-5}$

Answer

B. $\frac{x - 1}{-2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{-5}$

Answer

C. $\frac{x - 1}{-2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{5}$

Answer

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{-5}$

Question 29

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $(d) : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{-8} = \frac{z + 13}{9}$ có một véc tơ chỉ phương là

Answer

A. $\vec{u}_1 = (2; -8; 9)$

Answer

B. $\vec{u}_4 = (2; 8; 9)$

Answer

C. $\vec{u}_2 = (-5; 7; -13)$

Answer

D. $\vec{u}_3 = (5; -7; -13)$

Question 30

Nếu hàm số $y = f(x)$ thỏa mãn điều kiện $\lim_{x 	o -\infty} f(x) = 2019$ thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Answer

A. $y = 2019$

Answer

B. $x = 2019$

Answer

C. $y = -2019$

Answer

D. $x = -2019$

Question 31

Bất phương trình $\frac{x - 1}{x + 1} \ge m$ có nghiệm thuộc đoạn $[1; 2]$ khi và chỉ khi

Answer

A. $m \le \frac{1}{3}$

Answer

B. $m \le 0$

Answer

C. $m \ge 0$

Answer

D. $m \ge \frac{1}{3}$

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Answer

A. $f(x) \ge 0, \forall x \in \mathbb{R}, \exists x_0, f(x_0) = 0$

Answer

B. $f(x) < 0, \forall x \in \mathbb{R}$

Answer

C. $f(x) \le 0, \forall x \in \mathbb{R}, \exists x_0, f(x_0) = 0$

Answer

D. $f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$

Question 33

Tập nghiệm của bất phương trình $\log(x^2 - 4) > \log(3x)$ là

Answer

A. $(-\infty; 2)$

Answer

B. $(2; +\infty)$

Answer

C. $(-\infty; -1) \cup (4; +\infty)$

Answer

D. $(4; +\infty)$

Question 34

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA = SC = a, SB = 2a$. Gọi $O$ là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBO)$ và $(SBC)$ bằng

Answer

A. $30^\circ$

Answer

B. $45^\circ$

Answer

C. $60^\circ$

Answer

D. $90^\circ$

Question 35

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số mũ?

Answer

A. $y = \log_3 x$

Answer

B. $y = 3^x$

Answer

C. $y = x^{\frac{1}{3}}$

Answer

D. $y = x^3$

Question 36

Nghịch đảo $\frac{1}{z}$ của số phức $z = 1 + 3i$ bằng

Answer

A. $\frac{1}{\sqrt{10}} + \frac{3}{\sqrt{10}}i$

Answer

B. $\frac{1}{\sqrt{10}} - \frac{3}{\sqrt{10}}i$

Answer

C. $\frac{1}{10} + \frac{3}{10}i$

Answer

D. $\frac{1}{10} - \frac{3}{10}i$

Question 37

Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số ghi trên 3 thẻ đó là 3 cạnh của một tam giác là

Answer

A. $\frac{1}{4}$

Answer

B. $\frac{1}{3}$

Answer

C. $\frac{1}{2}$

Answer

D. $\frac{2}{5}$

Question 38

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(a; b; c)$ với $a, b, c \in \mathbb{R} \setminus \{0\}$. Xét $(P)$ là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm $A$. Khoảng cách lớn nhất từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Answer

A. $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Answer

B. $2\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Answer

C. $3\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Answer

D. $4\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$

Question 39

Cho hàm số $y = (x^3 - 3x + m)^2$. Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1; 1]$ bằng 1 là

Answer

A. 1

Answer

B. $-4$

Answer

C. 0

Answer

D. 4

Question 40

Gọi $S$ là tập hợp các số thực $m$ thỏa mãn hàm số $y = mx^4 + x^3 - (m + 1)x^2 + 9x + 5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của $S$ là

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 1

Answer

D. 0

Question 41

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $r$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích bằng

Answer

A. $\frac{1}{3} r^2 h$

Answer

B. $r^2 h$

Answer

C. $\frac{1}{3} \pi r^2 h$

Answer

D. $\pi r^2 h$

Question 42

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $z^4 = \bar{z}$. Số phần tử của $S$ là

Answer

A. 7

Answer

B. 6

Answer

C. 5

Answer

D. 4

Question 43

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(-3; 0; 4)$ đi qua điểm $A(-3; 0; 0)$ có phương trình là

Answer

A. $(x - 3)^2 + y^2 + (z + 4)^2 = 4$

Answer

B. $(x - 3)^2 + y^2 + (z + 4)^2 = 16$

Answer

C. $(x + 3)^2 + y^2 + (z - 4)^2 = 16$

Answer

D. $(x + 3)^2 + y^2 + (z - 4)^2 = 4$

Question 44

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$. $A$ và $B$ là hai điểm thay đổi trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại $A$ và $B$ song song với nhau. Biết rằng đường thẳng $AB$ luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là

Answer

A. $(1; 1)$

Answer

B. $(1; -1)$

Answer

C. $(-1; -1)$

Answer

D. $(-1; 1)$

Question 45

Cho hàm số $y = f(x) = \ln(\sqrt{1 + x^2} + x)$. Tập nghiệm của bất phương trình $f(a - 1) + f(\ln a) \le 0$ là

Answer

A. $[0; 1]$

Answer

B. $(0; 1]$

Answer

C. $[1; +\infty)$

Answer

D. $(0; +\infty)$

Question 46

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \log_2 \frac{2x + 3}{x - 1}$ bằng

Answer

A. 2

Answer

B. 3

Answer

C. $\frac{5}{2}$

Answer

D. $\frac{7}{2}$

Question 47

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; 4)$ và hai điểm $M, B$ thỏa mãn $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$. Giả sử điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{1}$. Khi đó điểm $B$ thay đổi trên đường thẳng có phương trình là

Answer

A. $d_1 : \frac{x + 7}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 12}{1}$

Answer

B. $d_2 : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$

Answer

C. $d_3 : \frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

Answer

D. $d_4 : \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 12}{1}$

Question 48

Hàm số $y = (0,5)^x$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?

Answer

A.

Answer

B.

Answer

C.

Answer

D.

Question 49

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P) : -x + 3y + 2z + 11 = 0$ có một véc tơ pháp tuyến là

Answer

A. $\vec{n}_3 = (3; 2; 11)$

Answer

B. $\vec{n}_1 = (1; 3; 2)$

Answer

C. $\vec{n}_4 = (-1; 2; 11)$

Answer

D. $\vec{n}_2 = (-1; 3; 2)$

Question 50

Tập hợp các số thực $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + (m + 2)x - m$ đạt cực tiểu tại $x=1$ là

Answer

A. $\{1\}$

Answer

B. $\{-1\}$

Answer

C. $\emptyset$

Answer

D. $\mathbb{R}$

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã đề 531) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã đề 531)

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã đề 531)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)