Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Theo định nghĩa giá trị nhỏ nhất: số $M$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên tập $D$ khi và chỉ khi $f(x)\ge M,\forall x\in D$ và tồn tại $x_0\in D$ sao cho $f(x_0)=M$. Ở đây $M=0$ nên $f(x)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$ và tồn tại $x_0$ thỏa mãn $f(x_0)=0$.