Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt trung điểm của cạnh AC và B'C'. Gọi là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (A'B'C'D'). Tính giá trị của .

Đáp án đúng: B (= 2 5 .). Lời giải chi tiết: Chọn B. Đặt cạnh hình lập phương bằng a. Gọi E là trung điểm A'C'. Ta có ME (A'B'C'D'), suy ra hình chiếu của MN trên (A'B'C'D') là EN. Góc giữa MN và (A'B'C'D') là MNE = . Ta có ME = a. Trong A'B'C' vuông tại B', EN = A'B' 2 = a 2 . MN = ME 2 + EN 2 = a 2 + a 2 4 = a 5 2 . Do đó = ME MN = a a 5 2 = 2 5 .

Câu 48THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi $M, N$ lần lượt trung điểm của cạnh $A C$ và $B^{'} C^{'}$ . Gọi $α$ là góc hợp giữa đường thẳng $M N$ và mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})$ . Tính giá trị của $sin α$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Gọi M,N lần lượt trung điểm của cạnh AC và B′C′. Gọi α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (A′B′C′D′). Tính giá trị của sinα.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 trường Triệu Sơn 3 – Thanh Hóa

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Gọi $M, N$ lần lượt trung điểm của cạnh $A C$ và $B^{'} C^{'}$ . Gọi $α$ là góc hợp giữa đường thẳng $M N$ và mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})$ . Tính giá trị của $sin α$ .