Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng

Do $A^{\prime }D\parallel B^{\prime }C$ nên góc giữa $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng góc giữa $AC$ và $B^{\prime }C$. Xét tam giác $AC{B}^{\prime }$, các đoạn $AC,C{B}^{\prime },A{B}^{\prime }$ đều là đường chéo của các mặt hình vuông bằng nhau của hình lập phương, nên $AC=C{B}^{\prime }=A{B}^{\prime }$. Do đó tam giác $AC{B}^{\prime }$ đều, suy ra $\widehat{AC{B}^{\prime }}=60^{\circ }$. Vậy góc giữa $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng $60^{\circ }$. Chọn B.