Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang

Q: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-5}{-1}$. Đường thẳng $d$ không đi qua điểm nào sau đây?

Answer

A. $N(2; 3; -1)$

Answer

B. $P(3; 5; 4)$

Answer

C. $Q(-1; -1; 6)$

Answer

D. $M(1; 2; 5)$

Question 2

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^2 + 3, y = 4x$. Xác định mệnh đề đúng?

Answer

A. $S = \int_1^3 |x^2 + 4x + 3| dx$

Answer

B. $S = \int_1^3 (x^2 + 4x + 3) dx$

Answer

C. $S = \int_1^3 (|x^2 + 3| - |4x|) dx$

Answer

D. $S = \int_1^3 |x^2 - 4x + 3| dx$

Question 3

Hàm số $y = f(x)$ với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. 3

Answer

B. 1

Answer

C. 2

Answer

D. 4

Question 4

Cho mặt cầu $(S)$ có diện tích bằng $4\pi$. Thể tích khối cầu $(S)$ bằng

Answer

A. $\frac{4}{3}\pi$

Answer

B. $\frac{16}{3}\pi$

Answer

C. $16\pi$

Answer

D. $32\pi$

Question 5

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng $2a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^\circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $\frac{2\sqrt{3}a^3}{3}$

Answer

B. $\frac{8a^3}{3}$

Answer

C. $2\sqrt{3}a^3$

Answer

D. $\frac{2\sqrt{2}a^3}{3}$

Question 6

Tập xác định của hàm số $y = \log_2 x$ là

Answer

A. $[0; +\infty)$

Answer

B. $(0; +\infty)$

Answer

C. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$

Answer

D. $\mathbb{R}$

Question 7

Đạo hàm của hàm số $y = x + \ln^2 x$ là

Answer

A. $y' = 1 + 2x \ln x$

Answer

B. $y' = 1 + 2\ln x$

Answer

C. $y' = 1 + \frac{2}{x\ln x}$

Answer

D. $y' = 1 + \frac{2\ln x}{x}$

Question 8

Cho hình nón có chiều cao bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Answer

A. $\frac{2\pi a^3}{3}$

Answer

B. $\sqrt{5}\pi a^2$

Answer

C. $2\sqrt{5}\pi a^2$

Answer

D. $3\pi a^2$

Question 9

Trong tủ quần áo của bạn An có 4 chiếc áo khác nhau và 3 chiếc quần khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách để chọn một bộ quần áo để mặc?

Answer

A. 7

Answer

B. 12

Answer

C. 27

Answer

D. 64

Question 10

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ với trục hoành là

Answer

A. 3

Answer

B. 0

Answer

C. 2

Answer

D. 1

Question 11

Cho số phức $z = a + bi$ thỏa mãn $2z - 3i\bar{z} + 6 + i = 0$. Tính $S = a - b$.

Answer

A. $S = -4$

Answer

B. $S = 7$

Answer

C. $S = 1$

Answer

D. $S = -1$

Question 12

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1; 5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1; 5]$. Giá trị của $M + m$ bằng

Answer

A. 6

Answer

B. 3

Answer

C. 1

Answer

D. 5

Question 13

Kí hiệu $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2 - 2z + 7 = 0$. Giá trị của $|z_1| + |z_2|$ bằng

Answer

A. 10

Answer

B. 7

Answer

C. 14

Answer

D. $2\sqrt{7}$

Question 14

Cho số phức $z = -2 + 3i$. Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M, N, P, Q$ ở hình bên?

Answer

A. Điểm $Q$

Answer

B. Điểm $M$

Answer

C. Điểm $N$

Answer

D. Điểm $P$

Question 15

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -2$ và công sai $d = 3$. Tìm số hạng $u_{10}$.

Answer

A. $u_{10} = -2 \cdot 3^9$

Answer

B. $u_{10} = 25$

Answer

C. $u_{10} = 28$

Answer

D. $u_{10} = -29$

Question 16

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3 \ln x$ là

Answer

A. $\frac{1}{4}x^4 \ln x - \frac{1}{16}x^3$

Answer

B. $\frac{1}{4}x^4 \ln x + \frac{1}{16}x^4 + C$

Answer

C. $\frac{1}{4}x^4 \ln x - \frac{1}{16}x^4$

Answer

D. $\frac{1}{4}x^4 \ln x - \frac{1}{16}x^4 + C$

Question 17

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_2(5 - 2^x) = 2 - x$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 1

Answer

C. 2

Answer

D. 0

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?

Answer

A. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1; +\infty)$

Answer

B. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-1; 1)$

Answer

C. Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 1)$

Answer

D. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-2; 2)$

Question 19

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A'D$ bằng

Answer

A. $30^\circ$

Answer

B. $60^\circ$

Answer

C. $90^\circ$

Answer

D. $45^\circ$

Question 20

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 0; 0)$, $B(0; -2; 0)$ và $C(0; 0; 3)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?

Answer

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{-2} = 1$

Answer

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{1} = 1$

Answer

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{3} = 1$

Answer

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{3} = 0$

Question 21

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Answer

A. $y = -x^2 + x - 1$

Answer

B. $y = x^4 - x^2 + 1$

Answer

C. $y = -x^3 + 3x$

Answer

D. $y = x^3 - 3x$

Question 22

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos 2x$ là

Answer

A. $\int \cos 2x dx = -\frac{\sin 2x}{2} + C$

Answer

B. $\int \cos 2x dx = 2\sin 2x + C$

Answer

C. $\int \cos 2x dx = \frac{\sin 2x}{2} + C$

Answer

D. $\int \cos 2x dx = \sin 2x + C$

Question 23

Cho hàm số $y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Tập nghiệm của phương trình $f(x) [f(x) - 4] = 0$ là

Answer

A. $\{-1; 2\}$

Answer

B. $\{-1; 0; 2; 3\}$

Answer

C. $\{-1; 0; 1; 2; 3\}$

Answer

D. $\{0; 3\}$

Question 24

Cho $\log_5 2 = m, \log_3 5 = n$. Tính $A = \log_{25} 2000 + \log_9 675$ theo $m, n$.

Answer

A. $A = 3 + 2m + n$

Answer

B. $A = 3 + 2m - n$

Answer

C. $A = 3 - 2m + n$

Answer

D. $A = 3 - 2m - n$

Question 25

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 1$ là

Answer

A. $x = 2$

Answer

B. $N(2; -5)$

Answer

C. $M(0; -1)$

Answer

D. $x = 0$

Question 26

Cho $\int_0^1 f(x)dx = 5$ và $\int_0^1 g(x)dx = 3$. Khi đó $\int_0^1 [3f(x) - 2g(x)]dx$ bằng

Answer

A. 12

Answer

B. 9

Answer

C. 2

Answer

D. -9

Question 27

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x+1)^2 + (y-2)^2 + (z-1)^2 = 9$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Answer

A. $I(1; -2; -1)$ và $R = 3$

Answer

B. $I(-1; 2; 1)$ và $R = 3$

Answer

C. $I(-1; 2; 1)$ và $R = 9$

Answer

D. $I(1; -2; -1)$ và $R = 9$

Question 28

Thể tích khối lập phương có cạnh $3a$ bằng

Answer

A. $9a^3$

Answer

B. $2a^3$

Answer

C. $a^3$

Answer

D. $27a^3$

Question 29

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2; 3; 1), B(5; -6; -2)$. Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oxz)$ tại điểm $M$. Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}$.

Answer

A. $\frac{AM}{BM} = \frac{1}{2}$

Answer

B. $\frac{AM}{BM} = 2$

Answer

C. $\frac{AM}{BM} = 3$

Answer

D. $\frac{AM}{BM} = \frac{1}{3}$

Question 30

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|\frac{3-i}{1-2i} z + 2\right| = 10$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ thỏa mãn $(1+i)w - iz + 1 = 0$ là một đường tròn có bán kính bằng

Answer

A. $R = 10$

Answer

B. $R = 4$

Answer

C. $R = 5$

Answer

D. $R = 5\sqrt{2}$

Question 31

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$, trên các cạnh $AA', BB', CC'$ lần lượt lấy các điểm $M, N, P$ sao cho $AM = \frac{1}{2}AA', BN = \frac{2}{3}BB', CP = \frac{1}{6}CC'$. Thể tích khối đa diện $ABCMNP$ bằng

Answer

A. $\frac{V}{2}$

Answer

B. $\frac{5V}{9}$

Answer

C. $\frac{2V}{5}$

Answer

D. $\frac{4V}{9}$

Question 32

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m\log_2 x - 2}{\log_2 x - m - 1}$ nghịch biến trên $(4; +\infty)$.

Answer

A. $m \le -2$ hoặc $m = 1$

Answer

B. $m < -2$ hoặc $m = 1$

Answer

C. $m < -2$

Answer

D. $m < -2$ hoặc $m > 1$

Question 33

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0; 3; 0), B(0; 0; -4)$ và mặt phẳng $(P): x + 2z = 0$. Điểm $C$ thuộc trục $Ox$ sao cho mặt phẳng $(ABC)$ vuông góc với $(P)$. Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ là

Answer

A. $\left(1; \frac{3}{2}; -2\right)$

Answer

B. $\left(-1; -\frac{3}{2}; 2\right)$

Answer

C. $\left(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; -1\right)$

Answer

D. $(1; 0; -2)$

Question 34

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(3x) = f(x) - 2x, \forall x \in \mathbb{R}$ và $\int_0^1 f(x)dx = 5$. Tính $I = \int_0^3 f(x)dx$.

Answer

A. $I = 7$

Answer

B. $I = 12$

Answer

C. $I = 4$

Answer

D. $I = 10$

Question 35

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)$. Hàm số $y = f'(x)$ liên tục trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn $[1; 4]$ của phương trình $f(x) = f(0)$ là

Answer

A. 5

Answer

B. 0

Answer

C. 1

Answer

D. 4

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g(x) = f(6 - x^2)$ là

Answer

A. 1

Answer

B. 7

Answer

C. 3

Answer

D. 4

Question 37

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền $T$ theo hình thức lãi kép với lãi suất $0{,}6\%$ mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền $T$ gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

Answer

A. 643000

Answer

B. 635000

Answer

C. 535000

Answer

D. 613000

Question 38

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z - 3i| = 5$ và $\frac{z}{z-4}$ là số thuần ảo?

Answer

A. 1

Answer

B. 2

Answer

C. 0

Answer

D. Vô số

Question 39

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 nam và 5 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

Answer

A. $\frac{1}{3}$

Answer

B. $\frac{1}{30}$

Answer

C. $\frac{8}{63}$

Answer

D. $\frac{8}{37}$

Question 40

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a$. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc $60^\circ$. Diện tích của thiết diện này bằng

Answer

A. $2a^2$

Answer

B. $\frac{a^2\sqrt{2}}{4}$

Answer

C. $\frac{a^2\sqrt{2}}{2}$

Answer

D. $\frac{a^2\sqrt{2}}{3}$

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left(\frac{3\sin x - \cos x - 1}{2\cos x - \sin x + 4}ight) = f(m^2 + 4m + 4)$ có nghiệm?

Answer

A. 5

Answer

B. Vô số

Answer

C. 3

Answer

D. 4

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm là $I(2; 5; 3)$ và cắt đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z-2}{2}$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho chu vi tam giác $IAB$ bằng $10 + 2\sqrt{7}$. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu $(S)$?

Answer

A. $(x-2)^2 + (y-5)^2 + (z-3)^2 = 16$

Answer

B. $(x-2)^2 + (y-5)^2 + (z-3)^2 = 100$

Answer

C. $(x-2)^2 + (y-5)^2 + (z-3)^2 = 9$

Answer

D. $(x-2)^2 + (y-5)^2 + (z-3)^2 = 25$

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp nghiệm của phương trình $f[f(x)] + 1 = 0$ có bao nhiêu phần tử?

Answer

A. 6

Answer

B. 4

Answer

C. 7

Answer

D. 9

Question 44

Cho hàm số $f(x) = 3^x - 3^{-x}$. Gọi $m_1, m_2$ là các giá trị thực của tham số $m$ để $f(3\log_2 m) + f(\log_2^2 m + 2) = 0$. Tính $T = m_1 \cdot m_2$.

Answer

A. $T = 2$

Answer

B. $T = \frac{1}{8}$

Answer

C. $T = \frac{1}{4}$

Answer

D. $T = \frac{1}{2}$

Question 45

Biết rằng mặt phẳng $(P): x + y - z + 4 = 0$ cắt mặt cầu $(S): x^2 + (y-1)^2 + (z+1)^2 = 16$ theo một đường tròn giao tuyến $(C)$. Tìm tọa độ tâm $H$ của đường tròn $(C)$.

Answer

A. $H(-1; 1; -1)$

Answer

B. $H(1; 3; 2)$

Answer

C. $H(-2; -1; 1)$

Answer

D. $H(1; 2; 7)$

Question 46

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^x - m \cdot 2^x + 2m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

Answer

A. $m > \frac{5}{2}$

Answer

B. $m < \frac{5}{2}$

Answer

C. $\frac{5}{2} < m < 4$

Answer

D. $m < 4$

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0\right)$ và mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 = 8$. Đường thẳng $d$ thay đổi, đi qua điểm $M$, cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm phân biệt. Tính diện tích lớn nhất $S$ của tam giác $OAB$.

Answer

A. $S = \sqrt{7}$

Answer

B. $S = 4$

Answer

C. $S = 2\sqrt{7}$

Answer

D. $S = 2\sqrt{2}$

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R} \setminus \{0; -1\}$ thỏa mãn điều kiện $f(1) = 2\ln 2$ và $x(x+1) f'(x) + f(x) = x^2 + 3x + 2$. Giá trị $f(2) = a + b\ln 3$, với $a, b \in \mathbb{Q}$. Tính $a^2 + b^2$.

Answer

A. $\frac{5}{2}$

Answer

B. $\frac{13}{4}$

Answer

C. $\frac{25}{4}$

Answer

D. $\frac{9}{2}$

Question 49

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = 2a, AD = 4a, SA \perp (ABCD)$ và cạnh $SC$ tạo với đáy góc $60^\circ$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, $N$ là điểm trên cạnh $AD$ sao cho $DN = a$. Khoảng cách giữa $MN$ và $SB$ là

Answer

A. $\frac{2a\sqrt{285}}{19}$

Answer

B. $\frac{a\sqrt{285}}{19}$

Answer

C. $\frac{2a\sqrt{95}}{19}$

Answer

D. $\frac{8a}{19}$

Question 50

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = x^4 - mx^2$ đồng biến trên khoảng $(2; +\infty)$?

Answer

A. 8

Answer

B. 4

Answer

C. 7

Answer

D. 9

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)