Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=x^4-m{x}^2$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$?

Ta có $y^{\prime }=4x^3-2mx=2x(2x^2-m)$. Để hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$, cần $y^{\prime }\ge 0,\forall x\in (2;+\infty )⟺2x(2x^2-m)\ge 0,\forall x\in (2;+\infty )⟺2x^2-m\ge 0⟺m\le 2x^2,\forall x\in (2;+\infty )⟺m\le 2(2{)}^2=8$. Vì $m$ nguyên dương nên $m\in \{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. Có 8 giá trị thỏa mãn. Chọn A.