Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm là I(2; 5; 3) và cắt đường thẳng d: x-1 2 = y 1 = z-2 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho chu vi tam giác IAB bằng 1

Question

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm là I(2; 5; 3) và cắt đường thẳng d: x-1 2 = y 1 = z-2 2 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho chu vi tam giác IAB bằng 10 + 2 7 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S)?

Accepted Answer

Đáp án đúng: D ((x-2) 2 + (y-5) 2 + (z-3) 2 = 25). Lời giải chi tiết: Đường thẳng d đi qua M 0(1; 0; 2) và có VTCP u = (2; 1; 2). Ta có M 0I = (1; 5; 1) M 0I u = (9; 0; -9). Khoảng cách từ I đến d là d(I, d) = | M 0I u | | u | = 9 2 3 = 3 2 . Gọi H là hình chiếu của I lên AB, ta có IH = 3 2 và AB = 2 R 2 - IH 2 = 2 R 2 - 18 . Chu vi tam giác IAB là 2R + 2 R 2 - 18 = 10 + 2 7 R + R 2 - 18 = 5 + 7 R = 5. Phương trình mặt cầu (S) là (x-2) 2 + (y-5) 2 + (z-3) 2 = 25. Chọn D.

Answer

A. (x-2) 2 + (y-5) 2 + (z-3) 2 = 16

Answer

B. (x-2) 2 + (y-5) 2 + (z-3) 2 = 100

Answer

C. (x-2) 2 + (y-5) 2 + (z-3) 2 = 9

Answer

D. (x-2) 2 + (y-5) 2 + (z-3) 2 = 25

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm là I(2;5;3) và cắt đường thẳng d:2x−1​=1y​=2z−2​ tại hai điểm phân biệt A,B sao cho chu vi tam giác IAB bằng 10+27​. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu (S)?

Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường THPT Nguyễn Quang Diêu – An Giang

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)