Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4^x-m\cdot 2^x+2m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu là

Đặt $t=2^x>0$. Phương trình trở thành $t^2-mt+2m-5=0$. Phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu $x_1<0<x_2⟺$ phương trình theo $t$ có 2 nghiệm thỏa mãn $0<t_1<1<t_2⟺\{\begin{array}{l}1\cdot f(1)<0\\ f(0)>0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}1-m+2m-5<0\\ 2m-5>0\end{array}⟺\{\begin{array}{l}m-4<0\\ m>\frac{5}{2}\end{array}⟺\frac{5}{2}<m<4$. Chọn C.