Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;3;1),B(5;-6;-2)$. Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(Oxz)$ tại điểm $M$. Tính tỉ số $\frac{AM}{BM}$.

Mặt phẳng $(Oxz)$ có phương trình $y=0$. Giao điểm $M$ của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(Oxz)$ chia đoạn $AB$ theo tỉ số khoảng cách đại số từ $A$ và $B$ đến $(Oxz)$: $\frac{AM}{BM}=\frac{|y_A|}{|y_B|}=\frac{|3|}{|-6|}=\frac{1}{2}$. Chọn A.