Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$: A'B' song song AB, mà AC không vuông góc với AB (AC là đường chéo hình vuông ABCD, tạo với AB góc 45°), nên $AC\perp A^{\prime }{B}^{\prime }$ là mệnh đề SAI. Các mệnh đề còn lại đúng: $A{A}^{\prime }\perp (ABCD)\Rightarrow A{A}^{\prime }\perp BC$; $B{B}^{\prime }\perp (A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })\Rightarrow B{B}^{\prime }\perp B^{\prime }{C}^{\prime }$; $A^{\prime }{D}^{\prime }\parallel AD$ (cùng vuông góc AB trong mặt phẳng (ADD'A')) nên $AB\perp A^{\prime }{D}^{\prime }$. Vậy mệnh đề sai là A.