Có hai túi đựng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 5 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu đỏ. Túi II có 12 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi $A$ là biến cố lấy được 1 viên bi màu xanh từ túi I. Gọi $B$ là biến cố lấy được 1 viên bi màu xanh từ túi II. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Túi I có 5 xanh, 5 đỏ nên $P(A)=\frac{5}{10}=0,5$, do đó mệnh đề a) $P(A)=0,7$ là SAI. Túi II có 12 xanh, 3 đỏ nên $P(B)=\frac{12}{15}=0,8$, mệnh đề d) ĐÚNG. Hai bi cùng màu: $P(A)P(B)+P(\overline{A})P(\overline{B})=0,5\cdot 0,8+0,5\cdot 0,2=0,4+0,1=0,5\ne 0,4$, mệnh đề b) SAI. Luôn có bi đỏ (ít nhất một viên đỏ): $1-P(A)P(B)=1-0,5\cdot 0,8=0,6$, mệnh đề c) ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=\frac{5}{10}=0,5\ne 0,7$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất hai bi cùng màu $=0,5\cdot 0,8+0,5\cdot 0,2=0,5\ne 0,4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất luôn có bi đỏ $=1-P(A)P(B)=1-0,4=0,6$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(B)=\frac{12}{15}=0,8$.