Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng A’C’ và CD.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$ (vì $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $AC$ là hai đường chéo song song của hai mặt phẳng song song $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ và $ABCD$). Do đó góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $CD$ bằng góc giữa $AC$ và $CD$. Xét tam giác $ACD$ vuông tại $D$ với $AD=CD$, ta có $\widehat{ACD}=45^{\circ }$. Vậy số đo góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $CD$ là $45^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (45).