Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol y = f(x) và Ox như hình vẽ bên. Biết rằng trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là 104 đơn vị diện tích. Giá trị của I = -1 1 x 3 f'(2x) dx là ![Hình phẳng giới hạn bởi parabol và Ox](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/84363e648544d79e688f6dffd8f66138524ff105fb220f23236d1e3ccc0368a7/q45 parabola.png)

Đáp án đúng: D (I = - 48 5 .). Lời giải chi tiết: Đổi biến số: đặt t = 2x dt = 2dx dx = dt 2 . Đổi cận: x = -1 t = -2; x = 1 t = 2. Tích phân trở thành: I = -2 2 ( t 2 ) 3 f'(t) dt 2 = 1 16 -2 2 t 3 f'(t)dt. Sử dụng tích phân từng phần với u = t 3, dv = f'(t)dt du = 3t 2 dt, v = f(t): -2 2 t 3 f'(t)dt = [t 3 f(t)] -2 2 - 3 -2 2 t 2 f(t)dt. Theo giả thiết parabol cắt Ox và hiệu diện tích hai phần bằng 104, tính toán tích phân ta thu được kết quả I = - 48 5 . Vậy chọn D.

Câu 45THPT#toanmath#lop-12

Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán trường Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = f (x)$ và $O x$ như hình vẽ bên. Biết rằng trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là 104 đơn vị diện tích. Giá trị của $I = \int_{- 1}^{1} x^{3} f^{'} (2 x) d x$ là

![Hình phẳng giới hạn bởi parabol và Ox](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/84363e648544d79e688f6dffd8f66138524ff105fb220f23236d1e3ccc0368a7/q45_parabola.png)

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán trường Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2f(x) - 1 trên đoạn [-1; 1] là ![Đồ thị hàm số](https://cdn.d