Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Góc $BAD=30^{\circ }$. Diện tích hình thoi $ABCD$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hình thoi $ABCD$ có cạnh $AB=AD=a$ và góc $BAD=30^{\circ }$. Diện tích tam giác $ABD$: $S_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AD\cdot \sin 30^{\circ }=\frac{1}{2}\cdot a^2\cdot \frac{1}{2}=\frac{a^2}{4}$. Hình thoi gồm hai tam giác $ABD$ và $CBD$ bằng nhau (do $BD$ là đường chéo), nên $S_{ABCD}=2\cdot \frac{a^2}{4}=\frac{a^2}{2}$. Vậy đáp án B.