Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD

Question

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AD và SH = 6 2 . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 0,61. Lời giải chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với A(0; 0; 0), B(0; 1; 0), D(2; 0; 0), C(1; 1; 0), H(1; 0; 0) và S (1; 0; 6 2 ). Ta có SC = (0; 1; - 6 2 ), SD = (1; 0; - 6 2 ). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SCD) là n = ( 6 ; 6 ; 2), phương trình (SCD): 6 x + 6 y + 2z - 2 6 = 0. Khoảng cách từ B(0; 1; 0) đến (SCD) là: d(B, (SCD)) = | 6 - 2 6 | 6 + 6 + 4 = 6 4 0,61.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)