Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số Q'(t) = 4t 3 - 72t 2 + 288t, trong đó t tính bằng

Question

Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số Q'(t) = 4t 3 - 72t 2 + 288t, trong đó t tính bằng giờ (0 t 13), Q'(t) tính bằng khách/giờ. Tại thời điểm t = 2 giờ đã có 500 người có mặt.

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:S,d:S. Lời giải chi tiết: a) Sai. Ta có Q(t) = (4t 3 - 72t 2 + 288t) \, dt = t 4 - 24t 3 + 144t 2 + C. Vì Q(2) = 500 16 - 192 + 576 + C = 500 C = 100. Vậy Q(t) = t 4 - 24t 3 + 144t 2 + 100. b) Đúng. Tại t = 5, ta có Q(5) = 5 4 - 24 5 3 + 144 5 2 + 100 = 1325 (người). c) Sai. Trên đoạn [0; 13], Q'(t) = 0 t \ 0; 6; 12\ . Ta có Q(0) = 100, Q(6) = 1396, Q(12) = 100, Q(13) = 269. Vậy lượng khách tham quan lớn nhất là 1396 người. d) Sai. Lượng khách tham quan lớn nhất đạt được tại thời điểm t = 6 giờ.

Answer

a. Lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số Q(t) = t 4 - 24t 3 + 144t 2.

Answer

b. Tại thời điểm t = 5 giờ, lượng khách tham quan là 1325 người.

Answer

c. Lượng khách tham quan lớn nhất là 1296 người.

Answer

d. Tại thời điểm t = 13 giờ, lượng khách tham quan là lớn nhất.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)