Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 45 . Gọi M là trung điểm BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và C'M bằng a 3 2 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: C (3a 3.). Lời giải chi tiết: Đặt cạnh đáy AB = BC = CA = x. Vì M là trung điểm BC nên AM BC, A'M BC ((A'BC),(ABC)) = A'MA = 45 AA' = AM = x 3 2 . Chọn hệ trục tọa độ hoặc tính thông qua thể tích tứ diện A'BC'M: ta có d(A'B, C'M) = x 3 4 . Theo giả thiết x 3 4 = a 3 2 x = 2a. Khi đó S ABC = (2a) 2 3 4 = a 2 3 và AA' = a 3 . Thể tích khối lăng trụ là V = S ABC AA' = a 2 3 a 3 = 3a 3. Chọn C.

Câu 43THPT#Toán 12

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132)

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng $(A^{'} B C)$ và $(A B C)$ bằng $4 5^{\circ}$ . Gọi $M$ là trung điểm $B C$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{'} B$ và $C^{'} M$ bằng $\frac{a 3}{2}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2, SA=12, SA (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng