Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2, SA=12$, $SA \perp (ABC)$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Answer

A. $8.$

Answer

B. $16.$

Answer

C. $24.$

Answer

D. $6.$

Question 2

Nếu $\displaystyle\int_0^1 f(x)\,	ext{d}x = -3$ và $\displaystyle\int_0^1 g(x)\,	ext{d}x = 2$ thì $\displaystyle\int_0^1 \left[f(x) + 2g(x)ight]	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $1.$

Answer

B. $-1.$

Answer

C. $5.$

Answer

D. $-6.$

Question 3

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Số cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Answer

A. $2.$

Answer

B. $3.$

Answer

C. $4.$

Answer

D. $1.$

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-3;5), B(0;1;-1)$. Phương trình mặt cầu đường kính $AB$ là

Answer

A. $(x-1)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 14.$

Answer

B. $(x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+2)^2 = 14.$

Answer

C. $(x-1)^2 + (y+1)^2 + (z-2)^2 = 56.$

Answer

D. $(x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+2)^2 = 56.$

Question 5

Số phức liên hợp của số phức $1-3i$ là

Answer

A. $1+3i.$

Answer

B. $-1-3i.$

Answer

C. $3-i.$

Answer

D. $3+i.$

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 + t \ y = -2t \ z = 2 - t \end{cases}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. $\vec{u}(1;-2;-1).$

Answer

B. $\vec{u}(1;-2;1).$

Answer

C. $\vec{u}(-1;2;-1).$

Answer

D. $\vec{u}(2;-4;-1).$

Question 7

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4x+1}{x-1}$ là

Answer

A. $y = \dfrac{1}{4}.$

Answer

B. $y = 4.$

Answer

C. $y = 1.$

Answer

D. $y = -1.$

Question 8

Cho hai số phức $z_1 = 2 - 3i, z_2 = 4 + i$. Số phức $z = z_1 - z_2$ bằng

Answer

A. $-2-4i.$

Answer

B. $2-2i.$

Answer

C. $6+2i.$

Answer

D. $2-4i.$

Question 9

Bất phương trình $\log_2(3x-1) < 3$ có tập nghiệm là

Answer

A. $\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{10}{3}\right).$

Answer

B. $(-\infty;3)$

Answer

C. $\left(\dfrac{1}{3};3\right).$

Answer

D. $\left(-\infty;\dfrac{10}{3}\right).$

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y + 4z - 7 = 0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

Answer

A. $I(1;2;-2).$

Answer

B. $I(-2;-4;4).$

Answer

C. $I(-1;-2;2).$

Answer

D. $I(2;4;-4).$

Question 11

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - i$ có tọa độ là

Answer

A. $M(2;-i).$

Answer

B. $M(2;1).$

Answer

C. $M(2;i).$

Answer

D. $M(2;-1).$

Question 12

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = \ln x.$

Answer

B. $y = \log x.$

Answer

C. $y = \left(\dfrac{1}{2023}\right)^x.$

Answer

D. $y = \left(\dfrac{8}{5}\right)^x.$

Question 13

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{5}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R}.$

Answer

B. $\mathbb{R}\setminus\{0\}.$

Answer

C. $(0;+\infty).$

Answer

D. $(-\infty;0).$

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): 2y - z + 2023 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Answer

A. $(2;-1;2023)$

Answer

B. $(0;2;-1).$

Answer

C. $(2;-1;-2023).$

Answer

D. $(-1;0;2).$

Question 15

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = -3$. Số hạng $u_2$ của cấp số nhân đã cho bằng

Answer

A. $-1.$

Answer

B. $6.$

Answer

C. $\dfrac{-2}{3}.$

Answer

D. $-6.$

Question 16

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $4$, diện tích xung quanh bằng $8\pi$. Khi đó hình nón có bán kính đáy bằng

Answer

A. $8.$

Answer

B. $4.$

Answer

C. $2.$

Answer

D. $1.$

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;2023;-3)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Answer

A. $M \in (Oxz).$

Answer

B. $M \in (Oxy).$

Answer

C. $M \in Oy.$

Answer

D. $M \in (Oyz).$

Question 18

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đồ thị $(C)$ của hàm số $y = x^3 + 2022x - 2023$. Điểm nào dưới đây thuộc $(C)$?

Answer

A. $(0;1).$

Answer

B. $(1;0).$

Answer

C. $(0;-1).$

Answer

D. $(-1;0).$

Question 19

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $2\sqrt{3}$, chiều cao bằng $4$. Thể tích khối lăng trụ đó bằng

Answer

A. $8\sqrt{3}.$

Answer

B. $48.$

Answer

C. $\dfrac{8\sqrt{3}}{3}.$

Answer

D. $12\sqrt{3}.$

Question 20

Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây

{{1}}

Answer

A. $y = x^3 - 2x^2 + 1.$

Answer

B. $y = x^3 + 3x^2 - 1.$

Answer

C. $y = x^4 - 3x^2 - 1.$

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2 - 1.$

Question 21

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x) = 5x^{2023}(x+3)(x-1), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(1;+\infty).$

Answer

B. $(-3;1).$

Answer

C. $(-\infty;-3).$

Answer

D. $(-\infty;0).$

Question 22

Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ làm trực nhật từ một tổ gồm $5$ học sinh nam và $6$ học sinh nữ là

Answer

A. $11.$

Answer

B. $2.$

Answer

C. $30.$

Answer

D. $1.$

Question 23

Cho hàm số $f(x) = 2x + e^{-x}$. Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ thỏa mãn $F(0) = 2022$

Answer

A. $F(x) = x^2 + e^{-x} + 2022.$

Answer

B. $F(x) = x^2 - e^{-x} + 2023.$

Answer

C. $F(x) = x^2 - e^{-x} + 2022.$

Answer

D. $F(x) = x^2 + e^{-x} + 2023.$

Question 24

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?

{{1}}

Answer

A. $\displaystyle\int_{-2}^0 (f(x) - g(x))\,	ext{d}x + \int_0^3 (g(x) - f(x))\,	ext{d}x.$

Answer

B. $\displaystyle\int_{-2}^3 (g(x) - f(x))\,	ext{d}x.$

Answer

C. $\displaystyle\int_{-2}^0 (g(x) - f(x))\,	ext{d}x + \int_0^3 (f(x) - g(x))\,	ext{d}x.$

Answer

D. $\displaystyle\int_{-2}^3 (f(x) - g(x))\,	ext{d}x.$

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2), B(4;7;8)$. Điểm $M$ thuộc đoạn $AB$ và $AM = 2BM$, điểm $M$ có tung độ là

Answer

A. $y_M = 6.$

Answer

B. $y_M = 3.$

Answer

C. $y_M = 5.$

Answer

D. $y_M = 13.$

Question 26

Nếu $\displaystyle\int_1^5 f(x)\,	ext{d}x = 4$ và $\displaystyle\int_1^3 f(x)\,	ext{d}x = 3$ thì $\displaystyle\int_3^5 f(x)\,	ext{d}x$ bằng

Answer

A. $-1.$

Answer

B. $-7.$

Answer

C. $1.$

Answer

D. $7.$

Question 27

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1-3i)z + 1 + 7i = 0$, khi đó

Answer

A. $|z| = 5.$

Answer

B. $|z| = \sqrt{5}.$

Answer

C. $|z| = 5\sqrt{2}.$

Answer

D. $|z| = \dfrac{\sqrt{5}}{5}.$

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ là

Answer

A. $y + 2z - 5 = 0.$

Answer

B. $2x - y + 1 = 0.$

Answer

C. $-y + 2z - 3 = 0.$

Answer

D. $2x - y - 1 = 0.$

Question 29

Tập nghiệm của bất phương trình $5^x < 3$ là

Answer

A. $(-\infty;\log_3 5).$

Answer

B. $\left(-\infty;\dfrac{3}{5}\right).$

Answer

C. $\left(-\infty;\dfrac{5}{3}\right).$

Answer

D. $(-\infty;\log_5 3).$

Question 30

Cho hàm số $y = x^4 - 3x^2 - 3$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $x^4 - 3x^2 = m + 3$ có $4$ nghiệm phân biệt là

Answer

A. $0.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $2.$

Answer

D. $3.$

Question 31

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $A'D$ và $D'B'$ bằng

Answer

A. $30^\circ.$

Answer

B. $60^\circ.$

Answer

C. $90^\circ.$

Answer

D. $45^\circ.$

Question 32

Một hộp có $5$ viên bi màu đỏ, $4$ viên bi màu xanh. Chọn ngẫu nhiên $2$ viên bi, xác suất chọn được $2$ viên bi cùng màu bằng

Answer

A. $\dfrac{5}{9}.$

Answer

B. $\dfrac{1}{9}.$

Answer

C. $\dfrac{40}{9}.$

Answer

D. $\dfrac{4}{9}.$

Question 33

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Answer

A. $-4.$

Answer

B. $0.$

Answer

C. $1.$

Answer

D. $-2.$

Question 34

Tập xác định của hàm số $y = (x-2)^{\frac{2}{3}}$ là

Answer

A. $D = [2;+\infty).$

Answer

B. $D = \mathbb{R}.$

Answer

C. $D = \mathbb{R}\setminus\{2\}.$

Answer

D. $D = (2;+\infty).$

Question 35

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin 2x$ là

Answer

A. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = -2\cos 2x + C.$

Answer

B. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = \dfrac{1}{2}\cos 2x + C.$

Answer

C. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = -\dfrac{1}{2}\cos 2x + C.$

Answer

D. $\displaystyle\int f(x)\,	ext{d}x = \cos 2x + C.$

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(3;+\infty).$

Answer

B. $(-4;-1).$

Answer

C. $(0;3)$

Answer

D. $(-\infty;1).$

Question 37

Số nghiệm thực của phương trình $\dfrac{\log_2(x^2+3x) - 2}{\log_2 x} = 0$ là

Answer

A. $1.$

Answer

B. $0.$

Answer

C. $2.$

Answer

D. $3.$

Question 38

Cho hình trụ $(H)$ có hai đáy là hai đường tròn có tâm $O$ và $O'$, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $O'$ và cắt đường tròn tâm $O$ tại hai điểm $A, B$ sao cho tam giác $O'AB$ là tam giác đều và có diện tích $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Biết góc giữa $	ext{mp}(\alpha)$ và $	ext{mp}(OAB)$ bằng $60^\circ$. Thể tích khối trụ bằng

Answer

A. $\dfrac{7\pi a^3}{64}.$

Answer

B. $\dfrac{21\pi a^3}{32}.$

Answer

C. $\dfrac{21\pi a^3}{64}.$

Answer

D. $\dfrac{7\pi a^3}{32}.$

Question 39

Cho phương trình $z^2 - 2(m-2)z + m^2 - 5 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1|^2 + |z_2|^2 \le 8$?

Answer

A. $1.$

Answer

B. $7.$

Answer

C. $5.$

Answer

D. $2.$

Question 40

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;-2;4), B(-2;6;4)$ và đường thẳng $d: \begin{cases} x = 5 \ y = -1 \ z = t \end{cases}$. Gọi $M$ là điểm thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MA \perp MB$ và $N$ là điểm thay đổi thuộc $d$. Khi $MN$ nhỏ nhất, tìm hoành độ điểm $M$.

Answer

A. $-1.$

Answer

B. $5.$

Answer

C. $\dfrac{1}{5}.$

Answer

D. $\dfrac{17}{5}.$

Question 41

Bất phương trình $\log_2\left(\log_{\frac{1}{3}} \dfrac{3x-7}{x+3}\right) \ge 0$ có tập nghiệm là $(a;b]$. Tính giá trị $P = 3a - b$.

Answer

A. $P = 7.$

Answer

B. $P = 10.$

Answer

C. $P = 4.$

Answer

D. $P = 5.$

Question 42

Cho hàm số $f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên đoạn $[0;2]$. Biết $f(2) = 7$ và $\left[f'(x)\right]^2 = 21x^4 - 12x - 12xf(x)$ với $\forall x \in [0;2]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, trục $Ox, Oy$ và $x = 2$ bằng

Answer

A. $2.$

Answer

B. $\dfrac{7}{2}.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $\dfrac{9}{2}.$

Question 43

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, góc giữa hai mặt phẳng $(A'BC)$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'B$ và $C'M$ bằng $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $a^3.$

Answer

B. $6a^3.$

Answer

C. $3a^3.$

Answer

D. $a^3\sqrt{3}.$

Question 44

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z+1}{2}$; $d_2: \begin{cases} x = -1 + t \ y = 1 + t \ z = 2t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$. Khoảng cách từ điểm $M(-1;1;1)$ đến mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $\sqrt{3}.$

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}.$

Answer

C. $\dfrac{5\sqrt{6}}{6}.$

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}.$

Question 45

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có chiều cao bằng $2a$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và $CA = a, CB = a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $(AB'C')$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{156}}{13}.$

Answer

B. $\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}.$

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.$

Question 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn $\log_3(x^2 + y + 3x) + \log_2(x^2 + y) \le \log_3 x + \log_2(x^2 + y + 18x)$?

Answer

A. $41.$

Answer

B. $36.$

Answer

C. $42.$

Answer

D. $35.$

Question 47

Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số $a, b, c \in \mathbb{N}^*$ và $\dfrac{b}{c}$ là phân số tối giản sao cho $\displaystyle\int_{\ln 3}^{\ln 8} \dfrac{e^x + 2}{\sqrt{1 + e^x}}\,	ext{d}x = a + 2\ln\dfrac{b}{c}$. Giá trị của biểu thức $a + b + c$ thuộc khoảng

Answer

A. $(6;10).$

Answer

B. $(16;20).$

Answer

C. $(11;15).$

Answer

D. $(1;5).$

Question 48

Xét các số phức thỏa mãn $|z^2 - 6z - i(3+5i)| = 4|z-3|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z-3|$. Giá trị của biểu thức $3M^2 - 4m^2$ bằng

Answer

A. $71.$

Answer

B. $79.$

Answer

C. $11.$

Answer

D. $19.$

Question 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-2023;2023)$ của tham số $m$ để hàm số $y = \left|\ln(x^2 + x + m) + x\right|$ đồng biến trên khoảng $(-1;3)$?

Answer

A. $2019.$

Answer

B. $2020.$

Answer

C. $2022.$

Answer

D. $2023.$

Question 50

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + x - 6$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = f(x^3 - 3x^2 - 9x + m)$ có đúng $6$ điểm cực trị.

Answer

A. $10.$

Answer

B. $7.$

Answer

C. $8.$

Answer

D. $9.$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán cụm trường THPT TP Nam Định (Mã đề 132)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)