Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Trên các cạnh $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime }$ lần lượt lấy các điểm $E,F$ sao cho $A{A}^{\prime }=k{A}^{\prime }E,B{B}^{\prime }=k{B}^{\prime }F$. Mặt phẳng $(C^{\prime }EF)$ chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện bao gồm khối chóp $C^{\prime }.A^{\prime }{B}^{\prime }FE$ có thể tích $V_1$ và khối đa diện $ABCEF{C}^{\prime }$ có thể tích $V_2$. Biết rằng $\frac{V_1}{V_2}=\frac{2}{7}$, tìm $k$.

Phương pháp & hướng dẫn giải: Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Khối chóp C'.A'B'BA có thể tích là 2/3V. Vì A'B'FE là hình thang nằm trên mặt phẳng (A'B'BA) với đáy A'B', có A'E = 1/k AA'... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT TP Vũng Tàu Lần 2 trên dethichuan.com.