Cho $a>0,a\ne 1$. Tính $P={\log }_{a^3}(\sqrt{a})$.

Câu 9. Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn ${\log }_{2}a-2{\log }_{4}b=4$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6. Cho $a,b,c>0$ và khác $1$ thỏa mãn ${\log }_a(2a+b+c)={\log }_b(a+c)=2$. Tính giá trị biểu thức $P={\log }_{\sqrt[3]{c}}(b^{2}c-bc-c)$.

Với a, b là các số thực dương và a  1 . Khi đó, log a a b bằng( )
1 1 1

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$.

Câu 1. Cường độ trận động đất $M$ (Richter) được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 6,7 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)