Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm $O$. Vectơ $\overrightarrow{OB}$ bằng vectơ nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1, tâm $O$ tại gốc tọa độ. Khi đó $B=\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ nên $\overrightarrow{OB}=\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$. Các đỉnh: $A\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$, $F(-1;0)$, $D\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$, $E\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$. Kiểm tra: $\overrightarrow{DE}=(-1;0)$, $\overrightarrow{AB}=(1;0)$, $\overrightarrow{DO}=\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$, còn $\overrightarrow{FA}=A-F=\left(-\frac{1}{2}+1;\frac{\sqrt{3}}{2}-0\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\overrightarrow{OB}$. Vậy $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{FA}$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (Mã đề 101, câu 4: D).