Tam giác ABC có $\hat{B}=60^{\circ }$, $\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: $\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}$ nên $AC=AB\cdot \frac{\sin B}{\sin C}=5\cdot \frac{\sin 60^{\circ }}{\sin 45^{\circ }}=5\cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{5\sqrt{6}}{2}$. Kết quả trùng với đáp án A đã cho.