Cho mệnh đề: “Một số tự nhiên là số chính phương khi và chỉ khi chữ số tận cùng của nó là một trong các số 0; 1; 4; 5; 6; 9”. Xét các khẳng định sau:
(1): Không thể phát biểu mệnh đề trên bằng thuật ngữ điều kiện cần và đủ.
(2): Điều kiện cần để một số tự nhiên là số chính phương là chữ số tận cùng của nó là một trong các số 0; 1; 4; 5; 6; 9.
(3): Một số tự nhiên là số chính phương là điều kiện đủ để chữ số tận cùng của nó là một trong các số 0; 1; 4; 5; 6; 9.
(4): Điều kiện cần để một số có chữ số tận cùng là một trong các số 0; 1; 4; 5; 6; 9 là số đó là số chính phương.
Hãy cho biết có bao nhiêu phát biểu đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $P$: 'Một số tự nhiên là số chính phương', $Q$: 'Chữ số tận cùng của nó là một trong các số 0; 1; 4; 5; 6; 9'. Ta có $P\Rightarrow Q$ đúng (số chính phương chỉ tận cùng bởi 0; 1; 4; 5; 6; 9), còn $Q\Rightarrow P$ sai (ví dụ số 10 tận cùng bằng 0 nhưng không là số chính phương), do đó mệnh đề $P\iff Q$ là mệnh đề sai.
(1) Đúng: vì $P\iff Q$ là mệnh đề sai, nên không thể phát biểu mệnh đề trên bằng thuật ngữ điều kiện cần và đủ.
(2) Đúng: 'Điều kiện cần để $P$ là $Q$' nghĩa là $P\Rightarrow Q$, và điều này đúng.
(3) Đúng: '$P$ là điều kiện đủ để $Q$' nghĩa là $P\Rightarrow Q$, cũng đúng.
(4) Sai: 'Điều kiện cần để $Q$ là $P$' nghĩa là $Q\Rightarrow P$, nhưng điều này sai (số 10 có tận cùng là 0 nhưng không chính phương).
Vậy có 3 phát biểu đúng: (1), (2), (3). Kết quả trùng với đáp số đã cho: 3.