Câu 19THPT#thpt-van-giang#toán-12
Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã đề 111)Cho một tam giác đều cạnh . Người ta dựng một hình chữ nhật có cạnh nằm trên cạnh , hai đỉnh và theo thứ tự nằm trên hai cạnh và của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.
Cho một tam giác đều cạnh . Người ta dựng một hình chữ nhật có cạnh nằm trên cạnh , hai đỉnh và theo thứ tự nằm trên hai cạnh và của tam giác. Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi chiều cao tam giác đều là .
Gọi khoảng cách từ đến là chiều cao của hình chữ nhật ().
Theo định lí Thales, độ dài .
Diện tích hình chữ nhật: .
Thay vào: .
Gọi khoảng cách từ đến là chiều cao của hình chữ nhật ().
Theo định lí Thales, độ dài .
Diện tích hình chữ nhật: .
Thay vào: .