Cho parabol $(P):y=a{x}^2+bx=c$, $(a\ne 0)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-7$ tại $x=-1$, nên đỉnh parabol là $I(-1;-7)$ và parabol quay bề mặt lõm lên nên $a>0$. a) Sai: hoành độ đỉnh bằng $-1$, còn $-7$ là tung độ đỉnh. b) Đúng: với $a>0$, hàm số đồng biến trên khoảng $(x_{\text{đỉnh}};+\infty )=(-1;+\infty )$, do đó đồng biến trên $(2;+\infty )\subset (-1;+\infty )$. c) Đúng: trục đối xứng của parabol là đường thẳng $x=-1$. d) Sai: vì hàm số có giá trị nhỏ nhất nên $a>0$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên cho GTNN $-7$ tại $x=-1$, nên hoành độ đỉnh bằng $-1$ (không phải $-7$).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh tại $x=-1$, $a>0$ nên hàm đồng biến trên $(-1;+\infty )$, do đó đồng biến trên $(2;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của parabol là $x=x_{\text{đỉnh}}=-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số có giá trị nhỏ nhất (bảng biến thiên đi xuống rồi đi lên) nên parabol lõm lên, tức $a>0$.