Cho parabol $(P):y=x^2$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(P)$, đường thẳng $d:y=3x-2$ bằng $4$.

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(P)$, đường thẳng $y=0$ và $2$ đường thẳng $x=0,x=2$ bằng $3$.

Ta có ${\int }_0^1{x}^2\mathrm{d}x=\frac{1}{3}$.

Cho parabol $(P):y=x^2$ và hai điểm $A,B$ thuộc $(P)$ sao cho $AB=2$. Diện tích lớn nhất của hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và đường thẳng $AB$ là $\frac{4}{3}$.