Cho phương trình $9\cdot 3^{2x}-m\left(4\sqrt[4]{x^2+2x+1}+3m+3\right)\cdot 3^x+1=0$, $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên để phương trình có đúng một nghiệm thực?

Chọn B.
Phương trình bậc hai theo $3^x>0$ có tích hai nghiệm $t_1{t}_2=\frac{1}{9}>0$. Để có đúng một nghiệm thực thì phương trình theo $t$ có nghiệm kép dương, dẫn đến duy nhất 1 giá trị nguyên của $m$.