Cho số phức z thỏa mãn | (2 - i)z - 3i - 1 z - i | = 2. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức w = 1 iz + 1 . Xét các số phức w 1, w 2 S thỏa mãn |w 1 - w 2| = 2, giá trị lớn nhất của P = |w 1 - 4i| 2 - |w 2 - 4i| 2 bằng

Đáp án đúng: A (4 13 .). Lời giải chi tiết: ![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q48-sol1.png) Từ w = 1 iz + 1 iz + 1 = 1 w z = 1 - w iw = w - 1 w i. Thay vào giả thiết | (2 - i)z - 3i - 1 z - i | = 2, biến đổi được |w + 2 - i| = 2, nên điểm biểu diễn M(w 1), N(w 2) thuộc đường tròn tâm I(-2; 1), bán kính R = 2 và MN = |w 1 - w 2| = 2. Gọi A(0; 4) là điểm biểu diễn số phức 4i, ta có IA = (-2) 2 + (1 - 4) 2 = 13 . Khi đó P = MA 2 - NA 2 = MN ( MA + NA ) = 2 NM IA + NM ( IM + IN ) = 2 NM IA 2 MN IA = 4 13 .

Câu 48THPT#Câu 48#Trang 7

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\frac{( 2 - i ) z - 3 i - 1}{z - i} = 2$ . Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $w = \frac{1}{i z + 1}$ . Xét các số phức $w_{1}, w_{2} \in S$ thỏa mãn $∣ w_{1} - w_{2} ∣ = 2$ , giá trị lớn nhất của $P = ∣ w_{1} - 4 i ∣^{2} - ∣ w_{2} - 4 i ∣^{2}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trên khoảng (0; + ), đạo hàm của hàm số y = x 2 là

Cho số phức z thỏa mãn ​z−i(2−i)z−3i−1​​=2. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức w=iz+11​. Xét các số phức w1​,w2​∈S thỏa mãn ∣w1​−w2​∣=2, giá trị lớn nhất của P=∣w1​−4i∣2−∣w2​−4i∣2 bằng

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)