Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng (d 1): cases x = 1 + 2t 1 \\ y = 1 + t 1 \\ z = 1 - 2t 1 cases ; (d 2): cases x = 3 + t 2 \\ y = -1 + 2t 2 \\ z = 2 + 2t 2 cases và (d 3): cases x = 4 + 2t 3 \\ y = 4 - 2t 3 \\ z = 1 + t 3 cases . Mặt cầu S(I; R) tâm I bán kính R tiếp xúc với 3 đường thẳng đó. Giá trị nhỏ nhất của R gần số nào nhất trong các số sau?

Đáp án đúng: A (2 , 1.). Lời giải chi tiết: ![Hình vẽ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/3250633f378f60ce4b8b11000ccf7e3605ab28eda409c55f2eee9780bba1f952/q49-sol1.png) Gọi I(a; b; c) là tâm mặt cầu. Ta có các vectơ chỉ phương u 1 = (2; 1; -2), u 2 = (1; 2; 2), u 3 = (2; -2; 1) đôi một vuông góc và | u 1 | 2 = | u 2 | 2 = | u 3 | 2 = 9. Khi đó 9R 2 = | [ AI , u 1 ]| 2 = | [ BI , u 2 ]| 2 = | [ CI , u 3 ]| 2. Cộng ba đẳng thức lại ta được: 27R 2 = 18 (a - 7 2 ) 2 + 18 (b - 3 2 ) 2 + 18 (c - 3 2 ) 2 + 243 2 243 2 R = 3 2 2 2 , 12.

Câu 49THPT#Câu 49#Trang 7

Thuộc đề: Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho $3$ đường thẳng $(d_{1}) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t_{1} y = 1 + t_{1} z = 1 - 2 t_{1}$ ; $(d_{2}) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + t_{2} y = - 1 + 2 t_{2} z = 2 + 2 t_{2}$ và $(d_{3}) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 4 + 2 t_{3} y = 4 - 2 t_{3} z = 1 + t_{3}$ . Mặt cầu $S (I; R)$ tâm $I$ bán kính $R$ tiếp xúc với $3$ đường thẳng đó. Giá trị nhỏ nhất của $R$ gần số nào nhất trong các số sau?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 48 Câu 50

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 3 trường THPT Nguyễn Quán Nho – Thanh Hóa (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trên khoảng (0; + ), đạo hàm của hàm số y = x 2 là