Cho số phức $z$ thỏa mãn $2z=i(\bar{z}+3)$. Tính $|z|$.

Đặt $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$) $⟹\bar{z}=x-yi$. Thay vào phương trình:
$2(x+yi)=i(x-yi+3)⟺2x+2yi=ix+y+3i=y+(x+3)i$.
Đồng nhất phần thực và phần ảo:
$\{\begin{array}{l}2x=y\\ 2y=x+3\end{array}⟺\{\begin{array}{l}y=2x\\ 2(2x)=x+3\end{array}⟺\{\begin{array}{l}3x=3\\ y=2x\end{array}⟺\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}$.
Suy ra $z=1+2i⟹|z|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$. Chọn C.