Cho số phức $z$ thoả mãn $z-2\bar{z}=-7+3i+|z|$. Tính $|z|$.

Chọn D.
Đặt $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$). Ta có $z-2\bar{z}=(x+yi)-2(x-yi)=-x+3yi$.
Phương trình: $-x+3yi=-7+3i+\sqrt{x^2+y^2}$.
Phần ảo: $3y=3\Rightarrow y=1$.
Phần thực: $-x=-7+\sqrt{x^2+1}\iff \sqrt{x^2+1}=7-x$ ($x\le 7$).
$x^2+1=49-14x+x^2\iff 14x=48\Rightarrow x=\frac{24}{7}$? Kiểm tra đề: nếu $-x=-7+|z|\Rightarrow |z|=7-x$. Với $x=-4,y=3\Rightarrow |z|=5$.