Cho số phức $z$ thỏa mãn: $|z-3|+|z+3|=10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

Gọi $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$, $F_1(3;0)$, $F_2(-3;0)$.
Theo đề bài: $|z-3|+|z+3|=10\iff M{F}_1+M{F}_2=10$.
Vì $F_1{F}_2=6<10$ nên tập hợp điểm $M$ là đường elip $(E)$ có tiêu cự $2c=6\Rightarrow c=3$, trục lớn $2a=10\Rightarrow a=5$.
Độ dài nửa trục bé là $b=\sqrt{a^2-c^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$.
Khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến $M$ là $|z|=OM$, giá trị nhỏ nhất của $|z|$ là bán trục bé $b=4$. Chọn B.