Cho số thực $a$ dương và số hữu tỉ $r=\frac{m}{n}$, trong đó $m$ là một số nguyên và $n$ là số nguyên dương. Lũy thừa của $a$ với số mũ $r$, ký hiệu $a^r$, được xác định bởi

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: với $a>0$ và $r=\frac{m}{n}$ ($m\in \mathbb{Z}$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$), ta có $a^r=a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$. Ví dụ kiểm tra: $4^{\frac{3}{2}}=\sqrt{4^3}=8$, đúng. Các phương án A, B, C sai vì chỉ số của căn và số mũ trong căn không đúng định nghĩa.