Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt $a$, $b$ và mặt phẳng $(P)$. Biết $a\perp (P)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\perp (P)$ và $b//a$ (hai đường thẳng phân biệt nên $b$ không nằm trong $(P)$), theo tính chất hai đường thẳng song song thì $b\perp (P)$. Do đó mệnh đề đúng là B. Các phương án khác sai: A sai vì $b$ song song với đường thẳng vuông góc $(P)$ nên $b$ cũng vuông góc $(P)$, không song song $(P)$; C và D sai vì $b\perp a$ chỉ suy ra $b$ song song hoặc nằm trong $(P)$, không kết luận được $b\perp (P)$.