Cho tam giác $ABC$ biết các cạnh $a=52,1cm,b=85cm,c=54cm$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Với $a=52,1$, $b=85$, $c=54$:
- (a) Theo định lí cosin: $\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$ — đúng.
- (b) $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{7225+2916-2714,41}{2\cdot 85\cdot 54}=\frac{7426,59}{9180}\approx 0,8090\Rightarrow A\approx 36^{\circ }\ne 32^{\circ }$ — sai.
- (c) $\cos B=\frac{2714,41+2916-7225}{2\cdot 52,1\cdot 54}=\frac{-1594,59}{5626,8}\approx -0,2834\Rightarrow B\approx 106,5^{\circ }\ne 126^{\circ }$ — sai.
- (d) $\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{2714,41+7225-2916}{2\cdot 52,1\cdot 85}=\frac{7023,41}{8857}\approx 0,7930\Rightarrow C\approx 37,5^{\circ }\approx 38^{\circ }$ — đúng.
Kiểm tra: $36^{\circ }+106,5^{\circ }+37,5^{\circ }=180^{\circ }$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đây chính là công thức định lí cosin áp dụng cho góc $B$: $\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\approx 0,8090\Rightarrow A\approx 36^{\circ }$, không phải $32^{\circ }$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\approx -0,2834\Rightarrow B\approx 106,5^{\circ }$, không phải $126^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\approx 0,7930\Rightarrow C\approx 37,5^{\circ }\approx 38^{\circ }$.